MEALgebra

Kalian pasti sudah tak asing dengan nama vektor. Vektor juga kalian pelajari di fisika, bukan? Kalau di matematika, kita akan mengenal vektor jauh lebih dalam. Di fisika, kita mengenal dua macam besaran, yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Bedanya besaran skalar hanya memiliki besar (nilai), sedangkan vektor memiliki besar (nilai) dan juga arah. Contoh sederhananya adalah jarak dan perpindahan. Jarak termasuk besaran skalar dan perpindahan termasuk besaran vektor.  Misalkan Dora berjalan ke arah timur sejauh 20 meter, kemudian berjalan ke arah barat sejauh 30 m. Jarak yang di tempuh Dora adalah 20 m + 30 m = 50 meter. Sebenarnya, jika kita lihat dari posisi awal dan posisi akhir, Dora hanya berpindah sejauh 10 m ke arah barat. Dora berjalan ke arah timur, kemudian berjalan ke arah barat yang berlawanan dengan arah timur. Arah yang berlawanan dengan arah semula bernilai negatif sehingga perpindahan yang dilakukan Dora 20 - 30 = -10 m (tanda negatif artinya arah perpindahannya ke ba

Saatnya naik level!! Sebelumnya kita sudah membahas mengenai relasi dan fungsi . R elasi adalah suatu hubungan antara dua himpunan yang tidak kosong, sedangkan  fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B dengan setiap anggota himpunan A berpasangan dengan  tepat satu  anggota himpunan B. 

Sebelumnya kita sudah mempelajari relasi dan fungsi. Kalau masih lupa, coba cek lagi artikel mengenai  definisi fungsi dkk . Intinya, fungsi dalam matematika adalah  suatu aturan yang  memasangkan setiap x ∈ A dengan tepat satu anggota f(x) ∈ B . Ingat ya, tepat satu!! Anggota domain fungsinya (D f ) harus berpasangan dengan tepat satu anggota kodomain (K f ). Ga boleh jomblo, ga boleh juga selingkuh. Nah, anggota kodomain yang merupakan pasangan dari domain disebut range atau  daerah hasil ( R f ).

Hayoo, masih ingat dengan materi logaritma sebelumnya? Jangan tertukar dengan eksponen yaa..

Masih ingat dengan materi eksponen , kan? Iyaa, yang pangkat itu. Kalau eksponen kita mencari hasil pangkatnya, sedangkan kalau logaritma kita mencari besar pangkat nya. Dua pangkat berapa yang hasilnya 128? Yap, jawabannya dua pangkat tujuh. "Ih, itu mah gampang lah, ga perlu pakai logaritma" Logatirma juga digunakan untuk mencari besar pangkat yang hasil pangkatnya bukan kelipatan dari bilangan pokoknya. Hemmm ribet juga yaa. Maksudnya begini. Ditanyakan 3 pangkat berapa yang hasilnya 4068? Disisi lain 3 7 = 2187 dan 3 8 = 6561. Lah? Jadi pangkat berapa? Naah, logaritma inilah yang bisa menjawabnya. Mari kita kenalan dulu dengan logaritma.

Hai gaes. Apa kabar kalian? Semoga sehat selalu yaa.. Sudah siapkan cemilan? Saatnya kita belajar matematika bersama. Kali ini akan dibahas mengenai sistem persamaan linear tiga variabel atau sebutan kerennya adalah SPLTV. Masih ingat SPLDV yang dipelajari di kelas 8? Dulu kita mempelajari sistem persamaan linear dua variabel beserta cara menyelesaikannya. Di kelas 10, sistem persamaan linearnya naik level menjadi tiga variabel. Cara penyelesaiannya tidak jauh berbeda, Hanya saja tingkat keribetannya memang bertambah. Tetapi jangan khawatir. Tidak sesulit itu kalau kalian memahaminya. Ayo kita bahas satu per satu. Persamaan  adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hubungan "sama dengan". Dimana kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya.  Biasanya, kalimat terbuka memuat variabel. Jika variabel diganti dengan bilangan tertentu, kalimat terbuka akan menjadi pernyataan bernilai benar atau salah. Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka ad

Di hari yang cerah ini (kalau mendung atau hujan, anggap aja cerah 😉), ga lengkap rasanya kalau belum latihan soal. Soal-soalnya saya ambil dari soal UN tahun-tahun sebelumnya atau soal di buku pemantapan yang ga saya kerjakan dulu. Lumayan kan untuk kita bahas. Siapkan cemilanmu dan jangan lupa berdoa. Semoga apa yang kita kerjakan bermanfaat untuk diri sendiri maupun orang lain. Untuk yang masih lupa mengenai materi eksponen, boleh baca dulu:  (i)  Definisi, sifat, dan grafik fungsi eksponen (ii)  Bentuk akar (iii)  Persamaan dan pertidaksamaan eksponen

Pada materi  eksponen  sebelumnya, dibahas mengenai bentuk bilangan berpangkat yang memiliki pangkat pecahan, yaitu   dengan a ∊ bilangan real, m ∊ bilangan bulat, n ∊ bilangan asli. Terlihat bahwa bilangan berpangkat pecahan tersebut dapat diubah menjadi bentuk akar. Dengan kata lain, bentuk akar adalah bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Bentuk akar termasuk ke dalam bilangan irasional , yaitu bilangan yang tidak bisa dinyatakan ke dalam bentuk a/b, dengan a,b ∈ bilangan bulat dan b ≠ 0. Misalnya √2, √3,√5, √6, √7, √11, √13, dan masih banyak lagi. Apabila terdapat bilangan yang bisa dinyatakan ke dalam bentuk a/b, dengan a,b ∈ bilangan bulat dan b ≠ 0, maka bilangan tersebut disebut bilangan rasional. "Tapi kan √2 bisa jadi √2/1, berarti √2 bilangan rasional?" Tentu saja bukan, karena √2 bukanlah bilangan bulat. "Kalau √9 pasti termasuk bilangan irasional, kan? soalnya ada tanda akarnya" Jawabannya √9 adalah bilangan rasional, karena √9 = 3 dan 3 bis